Berufliche Grundbildung · Schweizer Prüfungsstandard

Leiterwiderstand & Spannungsabfall berechnen: QV Elektroinstallateur EFZ

Fachrechnen für Elektroinstallateure EFZ: Spannungsabfall Delta U und Leitungswiderstand von Kupferkabeln nach NIN-Norm sicher berechnen.

Aufgabenstellung

Ein Elektroinstallateur EFZ schliesst in einem Schweizer Wohnhaus einen Heizlüfter (

I = 10\,\text{A}

) an. Die Zuleitung aus Kupfer (spezifischer Widerstand

\rho = 0.0175\,\frac{\Omega \cdot \text{mm}^2}{\text{m}}

) hat einen Querschnitt von

A = 1.5\,\text{mm}^2

und eine einfache Verlegelänge von

l = 40\,\text{m}

Aufgabe:

Berechne den gesamten Spannungsabfall

\Delta U

auf dieser Leitung in Volt unter Berücksichtigung von Hin- und Rückleiter.

Gegeben:

I = 10\,\text{A}

A = 1.5\,\text{mm}^2

l_{\text{einfach}} = 40\,\text{m}

\rho = 0.0175\,\frac{\Omega \cdot \text{mm}^2}{\text{m}}

Gesucht:

\Delta U

Didaktischer Denkansatz

Verwende die Formel für den Leiterwiderstand und verdopple die Länge für Hin- und Rückleiter. Berechne danach den Spannungsabfall mittels Ohm'schem Gesetz.

Schritt-für-Schritt-Herleitung

Gesamte Leitungslänge für Hin- und Rückleiter bestimmen

Im einphasigen Wechselstromkreis muss der Strom über den Aussenleiter hin und den Neutralleiter zurück fliessen: 2 * 40 m = 80 m.

l = 2 \cdot 40\,\text{m} = 80\,\text{m}

Leiterwiderstand der Kupferleitung berechnen

Berechne den Widerstand R mit dem spezifischen Widerstand von Kupfer rho = 0.0175 (Ohm * mm^2 / m).

R = \frac{\rho \cdot l}{A} = \frac{0.0175 \cdot 80}{1.5} = 0.933\,\Omega

Spannungsabfall nach dem Ohmschen Gesetz bestimmen

Multipliziere den Leitungswiderstand mit dem Bemessungsstrom I = 10 A.

\Delta U = R \cdot I = 0.933\,\Omega \cdot 10\,\text{A} \approx 9.33\,\text{V}

Mathematisches Endergebnis

\Delta U \approx 9.33\,\text{V}

Häufige Schweizer Prüfungsfehler

•Hin- und Rückleiter vergessen: Nur mit einfacher Länge gerechnet.
•Falscher spezifischer Widerstand: Verwechslung von Kupfer ( $0{,}0175$ ) mit Aluminium ( $0{,}028$ ).
•Einheitenfehler bei $\text{mm}^2$ und $\text{m}$ in der Widerstandsformel.

Verständnis-CheckDirektes Feedback

Warum muss bei der Berechnung des Spannungsabfalls einer 230V-Wechselstromleitung die einfache Kabellänge verdoppelt werden?

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