Bachelor · Schweizer Prüfungsstandard

Einfaktorielle ANOVA: F-Prüfgrösse aus Varianzquellen berechnen

Varianzanalyse Psychologie: Mittlere Quadratsummen (MS) und F-Wert aus Quadratsummen zwischen und innerhalb der Gruppen berechnen.

Aufgabenstellung

In einer ANOVA mit 3 Gruppen (k = 3, N = 48) betragen die Quadratsummen SS_between = 120.5 (df = 2) und SS_within = 340.0 (df = 45).

Aufgabe:

Berechne die mittleren Quadratsummen (MS) und den resultierenden empirischen F-Wert.

Gegeben:

\text{SS}_b = 120.5

df_b = 2

\text{SS}_w = 340.0

df_w = 45

Gesucht:

F

MS_b

MS_w

Didaktischer Denkansatz

Teile die Quadratsummen durch ihre jeweiligen Freiheitsgrade für die MS-Werte. Der F-Wert ist der Quotient aus MS_between und MS_within.

Schritt-für-Schritt-Herleitung

Mittlere Quadratsummen (MS) berechnen

Teile SS jeweils durch die zugehörigen Freiheitsgrade.

\text{MS}_b = \frac{120.5}{2} = 60.25, \quad \text{MS}_w = \frac{340.0}{45} = 7.56

F-Wert berechnen

Dividiere MS_between durch MS_within.

F = \frac{60.25}{7.56} = 7.97

Mathematisches Endergebnis

F(2, 45) = 7.97

Häufige Schweizer Prüfungsfehler

•Invertierung des Quotienten: MS_within durch MS_between geteilt.

Verständnis-CheckDirektes Feedback

Welchen Wert nimmt die F-Prüfgrösse näherungsweise an, wenn die Nullhypothese vollkommen zutrifft?

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