Bachelor · Schweizer Prüfungsstandard

Cohens d Effektstärke berechnen: Formel und Konventionen

Psychologie Statistik Bachelor: Effektstärke Cohens d aus Mittelwertdifferenz und gepoolter Standardabweichung exakt berechnen.

Aufgabenstellung

Eine Interventionsgruppe erreicht einen Mittelwert von 52.0 Punkten, die Kontrollgruppe 46.0 Punkte. Die gepoolte Standardabweichung beträgt 8.0.

Aufgabe:

Berechne die Effektstärke Cohen's d und ordne die Effektgrösse gemäss Konvention ein.

Gegeben:

\bar{x}_1 = 52.0

\bar{x}_2 = 46.0

s_{\text{pooled}} = 8.0

Gesucht:

d

Didaktischer Denkansatz

Dividiere die absolute Mittelwertdifferenz durch die gepoolte Standardabweichung.

Schritt-für-Schritt-Herleitung

Mittelwertsdifferenz bilden

Subtrahiere den Mittelwert der Kontrollgruppe von der Interventionsgruppe.

\Delta \bar{x} = 52.0 - 46.0 = 6.0

Cohens d berechnen

Teile die Differenz durch die gepoolte Standardabweichung von 8.0.

d = \frac{6.0}{8.0} = 0.75

Mathematisches Endergebnis

d = 0.75 \quad (\text{mittlerer bis grosser Effekt})

Häufige Schweizer Prüfungsfehler

•Standardfehler statt Standardabweichung im Nenner verwendet.

Verständnis-CheckDirektes Feedback

Welche Konvention nach Cohen (1988) gilt für die Einordnung von d = 0.50?

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