Bachelor · Schweizer Prüfungsstandard

Pearson-Korrelation: t-Wert zur Signifikanzprüfung berechnen

Statistik Psychologie: Korrelationskoeffizient r mit dem t-Test auf Signifikanz gegen null prüfen. Schritt-für-Schritt-Herleitung.

Aufgabenstellung

In einer Stichprobe von n = 30 Psychologiestudierenden beträgt die empirische Korrelation zwischen Prüfungsangst und Leistung r = -0.45.

Aufgabe:

Berechne den t-Wert zur Prüfung der Nullhypothese (rho = 0) und bestimme die Freiheitsgrade.

Gegeben:

r = 0.45

n = 30

Gesucht:

t

df

Didaktischer Denkansatz

Verwende die t-Transformationsformel für Korrelationskoeffizienten mit df = n - 2.

Schritt-für-Schritt-Herleitung

Freiheitsgrade bestimmen

Bei der Korrelation zweier Variablen gilt df = n - 2.

df = 30 - 2 = 28

t-Wert berechnen

Setze r und df in die Prüfformel ein.

t = \frac{0.45 \cdot \sqrt{28}}{\sqrt{1 - 0.45^2}} = \frac{0.45 \cdot 5.29}{\sqrt{1 - 0.2025}} = \frac{2.38}{0.893} = 2.67

Mathematisches Endergebnis

t(28) = 2.67

Häufige Schweizer Prüfungsfehler

•Freiheitsgrade mit n - 1 gerechnet statt n - 2.

Verständnis-CheckDirektes Feedback

Welchen Wertebereich kann der Pearson-Korrelationskoeffizient r annehmen?

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